Este caso de repetición en Yenka esta basado en la "repetición con prueba al final", dado que no cuenta con el elemento "loop" y utiliza la opción de decisión para crear una repetición.

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Practica Yenka: BANCO Y CREDITO

Identidades básicas del álgebra Booleana

Existen 17 identidades del álgebra Booleana, las cuales nos ayudan a simplificar las ecuaciones o diagramas Booleanos.

9 de estas identidades muestran una relación entre una variable X, su complemento y las constantes binarias 0 y 1. Otras 5 son similares al álgebra ordinaria y otras 3 son muy útiles para la manipulación de expresiones Booleanas, aunque no tengan que ver con el álgebra ordinaria.

Dentro de estas identidades existe dualidad, esto se obtiene intercambiando operaciones Or y And y reemplazando 1's por 0's o viceversa.

Se suele utilizar el teorema DeMorgan, ya que se aplica para obtener el complemento de una expresión y se puede verificar por medio de tablas de verdad, que asignan todos los valores binarios posibles a X y Y.

1. x + 0 = x
2. x *1 = x
3. x + x = x
4. x * 0 = 0
5. x + x = x
6. x + x = x
7. x + x' = 1
8. x * x' = 0
9. x'' = x
10. x + y = y + x
11. x y = y x
12. x + (y + z) = (x + y) + z
13. x (y z) = (x y) z
14. x (y + z) = x y + x z
15. x + y z = (x + y) (x + z)
16. (x + y)' = (x * y)'
17. (x * y)' = (x + y)'

Circuitos digitales y compuertas

Circuitos digitales

Son componentes de hardware que manipulan información binaria. Se constituyen con partes electrónicas como transistores, diodos y resistoles. Cada circuito recibe el nombre de compuerta, la cual realiza una operación lógica especifica y la salida de una compuerta se aplica a las entradas de otras compuertas en secuencia, para formar el circuito digital requerido.

Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es necesario presentar el sistema matemático llamado "álgebra Booleana" en honor al matemático inglés George Boole, que especifica la operación de cada compuerta.

El álgebra Booleana se usa hoy en día para describir la interconexión de compuertas digitales y para transformas diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.

Lógica Binaria

Existen tres opreaciones lógicas relacionadas con los números binarios, llamadas:

• And
• Or
• Not

1. And: Esta operación se representa por un punto o por la ausencia de un operador, por ejemplo:

x . y = z

x y = z

La operación lógica And se interpreta como z = 1, si y solo si, x = 1 y y =1

0 . 0 = 0

0 . 1 = 0

1 . 0 = 1

1 . 1 = 1

2. Or= Esta operación esta representada por un signo + y se lee, x o y = z

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 1

3. Not: Esta operación se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable. Se conoce también como operación complemento, por que cambia un 1 por 0 y un 0 por 1

x' = y

0 = 1

1 = 0

Compuertas lógicas

Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida.

Los símbolos gráficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuertas son:

Las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada x y y pueden existir en las compuertas And y Or en uno de los cuatro estados posibles:

00, 01, 10, 11

Las compuertas And y Or pueden tener más de dos entradas. La compuerta And de tres entradas responde con una salida de 1 lógico si las tres entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta Or de 4 entradas responde con un 1 lógico si alguna entrada es 1, su salida se convierte en 0 lógico solo cuando todas las entradas son 0.

Algebra Booleana

Una función Booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.

Origen y objetivo de la cibernética

Ciencia que se ocupa de los sistemas de control y comunicación en las personas y maquinas, estudiando y aprovechando todos sus aspectos y mecanismos comunes.

Según Gregory Bateson es la rama de las matemáticas que se encarga de los problemas de control, recursividad e información.

Stafford Beer, filosofo de la teoria organizacional y gerencial, define a la cibernética como la ciencia de la organización efectiva.

Origen de la cibernética:

Se establecio en 1942 en Nueva York. Cinco años más tarde, Norbert Weiner propuso el nombre de cibernetica derivada de una palabra griega, que se traduce como el arte de pilotear un navio, por lo tanto, cibernética podria significar ciencia de los mandos.

Permite la organización de máquinas capaces de reaccionar y operar con más presicion y rapidez que los seres vivos.

Sistemas

Conjunto de elementos interrelacionados e interactuantes entre si.

Conjunto de entidades caracterizadas por ciertos atributos que tienen relaciones entre si y están localizadas en un cierto ambiente, de acuerdo con un objetivo.

Blanchard lo define como una combinación de medios (personas, materiales, equipos, software, instalaciones o datos) integrados de forma tal que puedan desarrollar una determinada función en respuesta a una necesidad concreta.

Algoritmos

Algoritmos

Algoritmos para calcular áreas:

1. Triángulo

2. Cuadrado

3. Rectángulo

Triángulo

1. Solicitar datos de entrada: base (b) , altura (h)

2. Conocer la fórmula: (b)(h)/2

3. Integrar los datos de entrada a la fórmula

4. Realizar el cálculo

5. Anotar los resultados

Ejemplo:

Datos de entrada	Fórmula	Cálculo	Resultado
Base: 5 Altura: 6	(b)(h)/2	(5)(6)/2 30/2 15	15u^2

Cuadrado

1. Solicitar datos de entrada: lado (l)

2. Conocer la fórmula: 4l

3. Integrar los datos de entrada a la fórmula

4. Realizar el cálculo.

5. Anotar los resultados

Ejemplo:

Datos de entrada	Fórmula	Cálculo	Resultado
L: 8	4 l	4 l 4 (8) 32	32u^2

Rectángulo

1. Solicitar datos de entrada: base (b) , altura (h)

2. Conocer la fórmula: (b)(h)

3. Integrar los datos de entrada a la fórmula

4. Realizar el cálculo

5. Anotar los resultados

Ejemplo:

Datos de entrada	Fórmula	Cálculo	Resultado
Base: 10 Altura: 15	(b)(h)	(10)(15) 150	150u^2

Diagramas Nassi/Scheidermann:

Los diagramas Nassi-Schneiderman son una técnica para la especificación de algoritmos que combina la descripción textual del pseudocódigo con la representación gráfica del diagrama de flujo.