Circuitos digitales
Son componentes de hardware que manipulan información binaria. Se constituyen con partes electrónicas como transistores, diodos y resistoles. Cada circuito recibe el nombre de compuerta, la cual realiza una operación lógica especifica y la salida de una compuerta se aplica a las entradas de otras compuertas en secuencia, para formar el circuito digital requerido.
Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es necesario presentar el sistema matemático llamado "álgebra Booleana" en honor al matemático inglés George Boole, que especifica la operación de cada compuerta.
El álgebra Booleana se usa hoy en día para describir la interconexión de compuertas digitales y para transformas diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.
Lógica Binaria
Existen tres opreaciones lógicas relacionadas con los números binarios, llamadas:
- And
- Or
- Not
1. And: Esta operación se representa por un punto o por la ausencia de un operador, por ejemplo:
x . y = z
x y = z
La operación lógica And se interpreta como z = 1, si y solo si, x = 1 y y =1
0 . 0 = 0
0 . 1 = 0
1 . 0 = 1
1 . 1 = 1
2. Or= Esta operación esta representada por un signo + y se lee, x o y = z
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1
3. Not: Esta operación se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable. Se conoce también como operación complemento, por que cambia un 1 por 0 y un 0 por 1
x' = y
0 = 1
1 = 0
Compuertas lógicas
Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida.
Los símbolos gráficos que se utilizan para designar los tres tipos de compuertas son:
Las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada x y y pueden existir en las compuertas And y Or en uno de los cuatro estados posibles:
00, 01, 10, 11
Las compuertas And y Or pueden tener más de dos entradas. La compuerta And de tres entradas responde con una salida de 1 lógico si las tres entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta Or de 4 entradas responde con un 1 lógico si alguna entrada es 1, su salida se convierte en 0 lógico solo cuando todas las entradas son 0.
Algebra Booleana
Una función Booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.
